【资料图】

1、你好：设起始量为q ,终极量为p ,增长率为x 则增长一次为p=q(1+x)连续增长二次为p=q(1+x)2.若x＞0,表示增长;若x＜0,表示降低.一、 平均增长率例1 ： 某果园今年栽种果树200棵，现计划扩大栽种面积，使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总栽种量为1400棵，求这个百分数分析：设增长率为x则明年栽种量为200（1+x）,后年栽种量为200（1+x)2则三年总 栽种量为200+200（1+x）+200(1+x)2解：设增长率为x则根据题意得200+200（1+x）+200(1+x)2 =1400设1+x=y则 200+200y+200y2=1400解之得 y1=2 y2=-3即1+x=2或1+x=-3X1=1 x2=-4所以这个百分数为100％例2：某商厦二月份的销售额为100万元，三月份销售额下降了20%。

2、商厦从四月份起改进经营措施，销售额稳步上升，五月份销售额达到135.2万元，试求四、五两个月的平均增长率.分析：先算出三月份的销售额为100（1－20%）万元.设四、五两个月的平均增长率为x，则四月份销售额为100（1－20%）（1＋x）万元，五月份的销售额为100（1－20%）（1＋）（1＋）＝100（1－20%）(1+x)2万元，于是可列出方程100（1－20%）(1+x)2＝135.2.解：设四、五两个月的平均增长率为，由题意得方程100（1－20%）(1+x)2＝135.2(1+x)2=1.69即1+x=±1.3故x1=0.3，x2=－2.3因为x2=－2.3不符实际，舍去，所以x=0.3=30%，即四、五两个月的平均增长率为.某公司前年缴税40万元,今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?设该公司缴税的年平均增长率为x,则40(1+x)²=48.4(1+x)²=1.21,1+x=±1.1x=-1±1.1所以x1=0.1=10%,x2=-2.1(不符合题意,舍去)答：该公司缴税的年平均增长率为10%二、变化的增长率例3 ： K国某种商品今年2月份的进口量比上年末减少了20％，由于该种商品价格上涨，进口该种商品的费用反而比上年末 增加了30％，2月份的涨幅比1月份的涨幅多5％，求1月份该种商品价格相对上年末的增长率。

3、分析： 设上年末该种商品的进口量为a,该种商品价格为b,今年1月份的价格增长率为x,则今年2月份该种商品的进口量为（1-20％）a,1月份的价格为b(1+x) 2月份价格为b(1+x)(1+x+5％),今年2月份的费用为（1-20％）a×b(1+x)(1+x+5％)解：今年1月份的价格增长率为x 则根据题意得（1-20％）a×b(1+x)(1+x+5％)=ab(1+30％)化简整理 得8（1+x）2+0.4(1+x)-13=0令 1+x=y则 8y2+0.4y-13=0解之得 y1=1.25 y2=-1.3即 1+x=1.25 或 1+x=-2.3∴ x1=0.25=25％ x2=-2.3(舍去)所以1月份该种商品价格相对上年末的增长率为25％点评:本题是一个变化的增长率问题.如果设增长前的值为a, 第一次增长率为x, 第二次增长率比第一次增长率多m, 那么第二次增长率为(x+m),增长后的结果为b,由题意列出方程的方法可以概括为公式a (1+x) (1+x+m)＝b.当m =0时,变化的增长率问题就成为平均增长率问题很高兴为您解答：。

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